代数例

$2 \log_{a} (z + 1) + \log_{a} (3 z + 2)$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{a} (z + 1)$ を簡約します。

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2}) + \log_{a} (3 z + 2)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z + 2))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

ステップ 4

並べ替えます。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

ステップ 4.2

$2$ を ${(z + 1)}^{2}$ の左に移動させます。

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 \cdot {(z + 1)}^{2})$

ステップ 4.3

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 {(z + 1)}^{2})$ の因数を並べ替えます。

$\log_{a} (3 z {(z + 1)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2})$

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