代数例

$\frac{1}{2} {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \frac{5}{2} = 4$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 - \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{8 - 5}{2}$

ステップ 1.5.2

$8$ から $5$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2}$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ をまとめます。

${(\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.1.2

積の法則を $\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{{(5 x + 1)}^{1}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.2.2

簡約します。

$\frac{5 x + 1}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 x + 1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.1.1.4

分数 $\frac{5 x + 1}{8}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(\frac{3}{2})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{2^{3}}$

ステップ 3.2.1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{8}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{8}$ を引きます。

$\frac{5 x}{8} = \frac{27}{8} - \frac{1}{8}$

ステップ 4.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x}{8} = \frac{27 - 1}{8}$

ステップ 4.1.3

$27$ から $1$ を引きます。

$\frac{5 x}{8} = \frac{26}{8}$

ステップ 4.1.4

$26$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 (13)}{8}$

ステップ 4.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{8} = \frac{13}{4}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $\frac{8}{5}$ を掛けます。

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.2.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$\frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{13}{4}$

ステップ 4.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{5} \cdot 13$

ステップ 4.3.2.1.2

$\frac{2}{5}$ と $13$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 13}{5}$

ステップ 4.3.2.1.3

$2$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{26}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{26}{5}$

10進法形式：

$x = 5.2$

帯分数形：

$x = 5 \frac{1}{5}$

代数 例

代数例