代数例

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

ステップ 1

方程式を $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ として書き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$\frac{2}{3}$ と $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ をまとめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$2$ を $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{3}{2} \cdot 3.9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{3}{2} \cdot 3.9$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $3.9$ をまとめます。

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ に $3.9$ をかけます。

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$11.7$ を $2$ で割ります。

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

ステップ 5

$E$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ として書き換えます。

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

ステップ 5.2

両辺に $𝐄_{0}$ を掛けます。

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

ステップ 5.3

簡約します。

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ステップ 5.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$𝐄_{0}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

ステップ 5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

ステップ 5.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$10$ を $5.85$ 乗します。

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$

代数 例

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