代数例

$f (x) = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$ として書き換えます。

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$3 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 3 = 0$

ステップ 1.2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$3 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 3 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$3$ と $\frac{1}{4^{x}}$ をまとめます。

$\frac{3}{4^{x}} - 3 = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\frac{3}{4^{x}} = 3$

ステップ 1.2.4

両辺に $4^{x}$ を掛けます。

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$4^{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5.1.2

式を書き換えます。

$3 = 3 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.6

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.6.1

方程式を $3 \cdot 4^{x} = 3$ として書き換えます。

$3 \cdot 4^{x} = 3$

ステップ 1.2.6.2

$3 \cdot 4^{x} = 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.1

$3 \cdot 4^{x} = 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

ステップ 1.2.6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

ステップ 1.2.6.2.2.1.2

$4^{x}$ を $1$ で割ります。

$4^{x} = \frac{3}{3}$

ステップ 1.2.6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$4^{x} = 1$

ステップ 1.2.6.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

ステップ 1.2.6.4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{x})$ を展開します。

$x \ln (4) = \ln (1)$

ステップ 1.2.6.5

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.5.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$x \ln (4) = 0$

ステップ 1.2.6.6

$x \ln (4) = 0$ の各項を $\ln (4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.6.6.1

$x \ln (4) = 0$ の各項を $\ln (4)$ で割ります。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

ステップ 1.2.6.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.6.2.1

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

ステップ 1.2.6.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

ステップ 1.2.6.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.6.3.1

$\ln (4)$ を $\ln (2^{2})$ に書き換えます。

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

ステップ 1.2.6.6.3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

ステップ 1.2.6.6.3.3

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.6.3.3.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

ステップ 1.2.6.6.3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.6.3.3.2.1

$2$ を $2 \ln (2)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

ステップ 1.2.6.6.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

ステップ 1.2.6.6.3.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

ステップ 1.2.6.6.3.4

$0$ を $\ln (2)$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

ステップ 2.2.2

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$y = 3 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 3$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 3 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 3$

ステップ 2.2.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

ステップ 2.2.2.1.4

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

ステップ 2.2.2.1.4.2

式を書き換えます。

$y = 3 \cdot 1 - 3$

ステップ 2.2.2.1.5

$3$ に $1$ をかけます。

$y = 3 - 3$

ステップ 2.2.2.2

$3$ から $3$ を引きます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例