代数例

${(a b^{4} \cdot b^{2} x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $b^{4}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(a (b^{2} b^{4}) \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a b^{2 + 4} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $4$ をたし算します。

${(a b^{6} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a b^{6} x^{4}$ に当てはめます。

${(a b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $a b^{6}$ に当てはめます。

$a^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

${(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{2}} b^{6 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 (3) \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{4 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$

ステップ 5

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$b^{3} x^{2} a^{\frac{1}{2}}$

代数 例

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