代数例

$3 (\cos (π) + i \sin (π))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$3 (- \cos (0) + i \sin (π))$

ステップ 1.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$3 (- 1 \cdot 1 + i \sin (π))$

ステップ 1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 (- 1 + i \sin (π))$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$3 (- 1 + i \sin (0))$

ステップ 1.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$3 (- 1 + i \cdot 0)$

ステップ 1.6

$i$ に $0$ をかけます。

$3 (- 1 + 0)$

ステップ 2

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$3 \cdot - 1$

ステップ 3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3$

ステップ 4

虚数項がないので、複素共役は簡約した式と同じです。

$- 3$

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