代数例

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

ステップ 1

$2$ を $4 x + 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

ステップ 3

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 4

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 7

掛け算します。

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ステップ 7.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 7.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

ステップ 8

$10$ に $3$ をかけます。

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

ステップ 9

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 9.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $2$ を足します。

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

ステップ 9.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

ステップ 9.3

$30$ と $2$ をたし算します。

$8 \leq - 4 x \leq 32$

ステップ 10

不等式の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

ステップ 11

$8$ を $- 4$ で割ります。

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

ステップ 12

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

ステップ 12.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

ステップ 13

$32$ を $- 4$ で割ります。

$- 2 \geq x \geq - 8$

ステップ 14

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- 8 \leq x \leq - 2$

ステップ 15

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 8 \leq x \leq - 2$

区間記号：

$[- 8, - 2]$

ステップ 16

代数 例

代数例