代数例

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot 7 \sqrt[4]{p^{3} q^{10}}$

ステップ 1

$p^{3} q^{10}$ を ${(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$q^{8}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} (q^{8} q^{2})})$

ステップ 1.2

$q^{8}$ を ${(q^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} ({(q^{2})}^{4} q^{2})})$

ステップ 1.3

$p^{3}$ と ${(q^{2})}^{4}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} p^{3} q^{2}})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}}))$

ステップ 3

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} (7 q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$7$ に $2$ をかけます。

$14 \sqrt[4]{p^{2} q} (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{2} q (p^{3} q^{2})})$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3 + 2} q \cdot q^{2}})$

ステップ 3.4

$3$ と $2$ をたし算します。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q \cdot q^{2}})$

ステップ 3.5

指数を足して $q$ に $q^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1

$q^{2}$ を移動させます。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q)})$

ステップ 3.5.2

$q^{2}$ に $q$ をかけます。

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ステップ 3.5.2.1

$q$ を $1$ 乗します。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q^{1})})$

ステップ 3.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{2 + 1}})$

ステップ 3.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{3}})$

ステップ 4

$p^{5} q^{3}$ を $p^{4} (p q^{3})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$p^{4}$ を因数分解します。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} p q^{3}})$

ステップ 4.2

括弧を付けます。

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} (p q^{3})})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$14 (q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}}))$

ステップ 6

$14 q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}})$ の因数を並べ替えます。

$14 q^{2} p \sqrt[4]{p q^{3}}$

代数 例

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