代数例

$\sqrt[3]{- 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1

$- 9 x^{2} y^{4}$ を ${(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (9) x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} (y^{3} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.4

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 y^{3} x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.5

$9$ を移動させます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} y^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.6

${(- 1)}^{3} y^{3}$ を ${(- y)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 (x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

ステップ 3

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \sqrt[3]{12 x y}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- y \sqrt[3]{12 x y (9 x^{2} y)}$

ステップ 3.2

$9$ に $12$ をかけます。

$- y \sqrt[3]{108 x y (x^{2} y)}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$- y \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1}) y \cdot y}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- y \sqrt[3]{108 x^{2 + 1} y \cdot y}$

ステップ 3.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y \cdot y}$

ステップ 3.6

$y$ を $1$ 乗します。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y)}$

ステップ 3.7

$y$ を $1$ 乗します。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y^{1})}$

ステップ 3.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{1 + 1}}$

ステップ 3.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{2}}$

ステップ 4

$108 x^{3} y^{2}$ を ${(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$27$ を $108$ で因数分解します。

$- y \sqrt[3]{27 (4) x^{3} y^{2}}$

ステップ 4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$- y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3} y^{2}}$

ステップ 4.3

$4$ を移動させます。

$- y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4 y^{2}}$

ステップ 4.4

$3^{3} x^{3}$ を ${(3 x)}^{3}$ に書き換えます。

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

ステップ 4.5

括弧を付けます。

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- y (3 x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

ステップ 6.2

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$ の因数を並べ替えます。

$- 3 y x \sqrt[3]{4 y^{2}}$

代数 例

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