代数例

$y \geq - 2 {(x - 3)}^{2} + 2$

ステップ 1

$- 2 {(x - 3)}^{2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$y \geq - 2 ((x - 3) (x - 3)) + 2$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y \geq - 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 2$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 2$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y \geq - 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 2$

ステップ 1.1.3.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$y \geq - 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 2$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$y \geq - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9 + 2$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$- 6$ に $- 2$ をかけます。

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9 + 2$

ステップ 1.1.5.2

$- 2$ に $9$ をかけます。

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 18 + 2$

ステップ 1.2

$- 18$ と $2$ をたし算します。

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

ステップ 2

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- 2 x^{2} + 12 x - 16$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

ステップ 4

代数 例

代数例