代数例

$\frac{10 m - 90}{10} \div \frac{m^{2} + 9 m + 18}{7 m^{2} + 42 m}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{10 m - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$10 m - 90$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$10$ を $10 m$ で因数分解します。

$\frac{10 (m) - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.1.2

$10$ を $- 90$ で因数分解します。

$\frac{10 (m) + 10 \cdot - 9}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.1.3

$10$ を $10 (m) + 10 (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{10 (m - 9)}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$10$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{10 (m - 9)}{10 (1)} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 (m - 9)}{10 \cdot 1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{m - 9}{1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.1.4.4

$m - 9$ を $1$ で割ります。

$(m - 9) \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.2

$7 m$ を $7 m^{2} + 42 m$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$7 m$ を $7 m^{2}$ で因数分解します。

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.2.2

$7 m$ を $42 m$ で因数分解します。

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 7 m (6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 2.2.3

$7 m$ を $7 m (m) + 7 m (6)$ で因数分解します。

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $m^{2} + 9 m + 18$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $18$ で、その和が $9$ です。

$3, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$m + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$(m - 9) \frac{7 m}{m + 3}$

ステップ 4.2

$m - 9$ に $\frac{7 m}{m + 3}$ をかけます。

$\frac{(m - 9) (7 m)}{m + 3}$

ステップ 4.3

式を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$7$ を $m - 9$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot (m - 9) m}{m + 3}$

ステップ 4.3.2

$\frac{7 (m - 9) m}{m + 3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 m (m - 9)}{m + 3}$

代数 例

代数例