代数例

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

ステップ 1.3.2

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x + 12$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 8$ です。

$- 6, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

ステップ 3

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 6}$

代数 例