代数例

${(x + y - 1)}^{3}$

ステップ 1

多項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x y \cdot - 1 + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} + 6 x y \cdot - 1 + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x \cdot 1 + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.5

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.7

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y - 1$

代数 例