代数例

$\frac{5 a b}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$a$ を $5 a b$ で因数分解します。

$\frac{a (5 b)}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$a$ を $3 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 b}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.2

$b$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$b$ を $5 b$ で因数分解します。

$\frac{b \cdot 5}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$b$ を $3 a b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.3

$a$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$a$ を $5 a b$ で因数分解します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$a$ を $2 a^{4} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 b}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.4

$b$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$b$ を $5 b$ で因数分解します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$b$ を $2 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.5

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

ステップ 1.6

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

ステップ 2

$\frac{5}{3 a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

ステップ 3

$\frac{5}{2 a^{3} b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a^{3} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{5}{3 a b^{2}}$ に $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{3 a b^{2} (2 a^{2})} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a b^{2} a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.3

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.3.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.4

$\frac{5}{2 a^{3} b}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{2 a^{3} b (3 b)} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.5

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b \cdot b} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.6

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b)} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.7

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{1 + 1}} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

ステップ 6

$5$ を $5 \cdot 2 a^{2} + 5 \cdot 3 b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5$ を $5 \cdot 2 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 \cdot 3 b}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

ステップ 6.2

$5$ を $5 \cdot 3 b$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

ステップ 6.3

$5$ を $5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

ステップ 7

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

ステップ 8

$\frac{5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ を掛けます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 a^{3} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{6 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

ステップ 9.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

ステップ 9.3

$\frac{5}{4}$ に $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{4 (3 a^{3} b^{2})}$

ステップ 9.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 (a^{3} b^{2})}$

ステップ 9.5

$12 (a^{3} b^{2})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$5$ を $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$5$ を $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 11.1.2

$5$ を $5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 11.1.3

$5$ を $5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (2 a^{2} \cdot 2 + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 11.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 (4 a^{2} + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

ステップ 11.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 (4 a^{2} + 6 b + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

代数 例

代数例