代数例

${(2 a b)}^{2} (3 a^{2} b^{3})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(2 a b)}^{2} a^{2} b^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 a b$ に当てはめます。

$3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 a$ に当てはめます。

$3 (2^{2} a^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

$3 (2^{2} a^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

ステップ 3

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$3 (2^{2} (a^{2} a^{2}) b^{2}) b^{3}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (2^{2} a^{2 + 2} b^{2}) b^{3}$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 (2^{2} a^{4} b^{2}) b^{3}$

$3 (2^{2} a^{4} b^{2}) b^{3}$

ステップ 4

指数を足して $b^{2}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{3}$ を移動させます。

$3 (2^{2} a^{4} (b^{3} b^{2}))$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (2^{2} a^{4} b^{3 + 2})$

ステップ 4.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$3 (2^{2} a^{4} b^{5})$

$3 (2^{2} a^{4} b^{5})$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (4 a^{4} b^{5})$

ステップ 6

$4$ に $3$ をかけます。

$12 a^{4} b^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$