代数例

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{x + 3}$

ステップ 1.1.2

$5$ を $- 1$ プラス $6$ に書き換える

$f (x) = \frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{x + 3}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{x + 3}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$f (x) = \frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{x + 3}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$f (x) = \frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{x + 3}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$f (x) = \frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$

ステップ 2

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$

ステップ 2.2

$2 x - 1$ を $1$ で割ります。

$f (x) = 2 x - 1$

ステップ 3

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x + 3$

ステップ 4

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $2 x - 1$ に戻し入れます。

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ステップ 4.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 4.3

$- 3$ を $2 x - 1$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$2 \cdot - 3 - 1$

ステップ 4.3.2

簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 - 1$

ステップ 4.3.2.2

$- 6$ から $1$ を引きます。

$- 7$

ステップ 4.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 3, - 7)$

ステップ 5

代数 例

代数例