代数例

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 1

$i^{9}$ を ${(i^{4})}^{2} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 4

$i$ に $1$ をかけます。

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 5

$i^{25}$ を ${(i^{4})}^{6} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$i^{24}$ を因数分解します。

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 5.2

$i^{24}$ を ${(i^{4})}^{6}$ に書き換えます。

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 8

$i$ に $1$ をかけます。

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 9

$i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 9.2

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 9.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 10

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

ステップ 11

$i^{12}$ を ${(i^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

ステップ 12

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

ステップ 12.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

ステップ 12.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

ステップ 13

1のすべての数の累乗は1です。

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

ステップ 14

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot i^{16}$

ステップ 15

$i^{16}$ を ${(i^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

ステップ 16

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

ステップ 16.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

ステップ 16.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 1^{4}$

ステップ 17

1のすべての数の累乗は1です。

$- 1 \cdot 1$

ステップ 18

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1$

代数 例

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