代数例

$\frac{{(x^{2} y^{2} z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $x^{2} y^{2} z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2} y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.2

積の法則を $x^{2} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.3

${(x^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x^{10} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.4

${(y^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{10} y^{2 \cdot 5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x^{10} y^{10} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.5

${(z^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{2 \cdot 5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $x^{3} y^{3} z^{3}$ に当てはめます。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

ステップ 2.2

積の法則を $x^{3} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3})}^{7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

ステップ 2.3

${(x^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{3 \cdot 7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

ステップ 2.4

${(y^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{3 \cdot 7} {(z^{3})}^{7}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} {(z^{3})}^{7}}$

ステップ 2.5

${(z^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{3 \cdot 7}}$

ステップ 2.5.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{10}$ と $x^{21}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{10}$ を $x^{10} y^{10} z^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{10}$ を $x^{21} y^{21} z^{21}$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{10} z^{10}}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

ステップ 3.2

$y^{10}$ と $y^{21}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{10}$ を $y^{10} z^{10}$ で因数分解します。

$\frac{y^{10} (z^{10})}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$y^{10}$ を $x^{11} y^{21} z^{21}$ で因数分解します。

$\frac{y^{10} (z^{10})}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{10} z^{10}}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{10}}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

ステップ 3.3

$z^{10}$ と $z^{21}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$1$ を掛けます。

$\frac{z^{10} \cdot 1}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$z^{10}$ を $x^{11} y^{11} z^{21}$ で因数分解します。

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{11} y^{11} z^{11}}$

代数 例

代数例