代数例

${(3 x y^{3})}^{3} (2 x)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(3 x y^{3})}^{3} x$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x y^{3}$ に当てはめます。

$2 ({(3 x)}^{3} {(y^{3})}^{3}) x$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$2 (3^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3}) x$

$2 (3^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3}) x$

ステップ 3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

$2 (3^{3} (x \cdot x^{3}) {(y^{3})}^{3})$

ステップ 3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (3^{3} (x^{1} x^{3}) {(y^{3})}^{3})$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (3^{3} x^{1 + 3} {(y^{3})}^{3})$

$2 (3^{3} x^{1 + 3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$2 (3^{3} x^{4} {(y^{3})}^{3})$

$2 (3^{3} x^{4} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 4

$3$ を $3$ 乗します。

$2 (27 x^{4} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 5

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (27 x^{4} y^{3 \cdot 3})$

ステップ 5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$2 (27 x^{4} y^{9})$

$2 (27 x^{4} y^{9})$

ステップ 6

$27$ に $2$ をかけます。

$54 x^{4} y^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$