代数例

$525 = w^{2} + 4 w$

ステップ 1

方程式を $w^{2} + 4 w = 525$ として書き換えます。

$w^{2} + 4 w = 525$

ステップ 2

方程式の両辺から $525$ を引きます。

$w^{2} + 4 w - 525 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $w^{2} + 4 w - 525$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 525$ で、その和が $4$ です。

$- 21, 25$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(w - 21) (w + 25) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$w - 21 = 0$

$w + 25 = 0$

ステップ 5

$w - 21$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

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ステップ 5.1

$w - 21$ が $0$ に等しいとします。

$w - 21 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $21$ を足します。

$w = 21$

ステップ 6

$w + 25$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

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ステップ 6.1

$w + 25$ が $0$ に等しいとします。

$w + 25 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$w = - 25$

ステップ 7

最終解は $(w - 21) (w + 25) = 0$ を真にするすべての値です。

$w = 21, - 25$

代数 例