代数例

$| 3 - x | - | x + 2 | = 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $| 3 - x |$ を引きます。

$- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$

ステップ 2

$- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$| x + 2 |$ を $1$ で割ります。

$| x + 2 | = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$5$ を $- 1$ で割ります。

$| x + 2 | = - 5 + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$| x + 2 | = - 5 + \frac{| 3 - x |}{1}$

ステップ 2.3.1.3

$| 3 - x |$ を $1$ で割ります。

$| x + 2 | = - 5 + | 3 - x |$

ステップ 3

$| 3 - x |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $- 5 + | 3 - x | = | x + 2 |$ として書き換えます。

$- 5 + | 3 - x | = | x + 2 |$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$| 3 - x | = | x + 2 | + 5$

ステップ 4

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$3 - x = \pm (| x + 2 | + 5)$

ステップ 5

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$3 - x = | x + 2 | + 5$

$3 - x = - (| x + 2 | + 5)$

ステップ 6

$x$ について $3 - x = | x + 2 | + 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$| x + 2 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式を $| x + 2 | + 5 = 3 - x$ として書き換えます。

$| x + 2 | + 5 = 3 - x$

ステップ 6.1.2

$| x + 2 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$| x + 2 | = 3 - x - 5$

ステップ 6.1.2.2

$3$ から $5$ を引きます。

$| x + 2 | = - x - 2$

ステップ 6.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 2 = \pm (- x - 2)$

ステップ 6.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$x + 2 = - x - 2$

$x + 2 = - (- x - 2)$

ステップ 6.4

$x$ について $x + 2 = - x - 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + 2 + x = - 2$

ステップ 6.4.1.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 2 = - 2$

ステップ 6.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = - 2 - 2$

ステップ 6.4.2.2

$- 2$ から $2$ を引きます。

$2 x = - 4$

ステップ 6.4.3

$2 x = - 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.1

$2 x = - 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

ステップ 6.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

ステップ 6.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{2}$

ステップ 6.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.3.1

$- 4$ を $2$ で割ります。

$x = - 2$

ステップ 6.5

$x$ について $x + 2 = - (- x - 2)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- (- x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.1

書き換えます。

$x + 2 = 0 + 0 - (- x - 2)$

ステップ 6.5.1.2

0を加えて簡約します。

$x + 2 = - (- x - 2)$

ステップ 6.5.1.3

分配則を当てはめます。

$x + 2 = - - x - - 2$

ステップ 6.5.1.4

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x + 2 = 1 x - - 2$

ステップ 6.5.1.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x + 2 = x - - 2$

ステップ 6.5.1.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x + 2 = x + 2$

ステップ 6.5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 2 - x = 2$

ステップ 6.5.2.2

$x + 2 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 2 = 2$

ステップ 6.5.2.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 = 2$

ステップ 6.5.3

$2 = 2$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 6.6

解をまとめます。

$x = - 2$

ステップ 7

$x$ について $3 - x = - (| x + 2 | + 5)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$| x + 2 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式を $- (| x + 2 | + 5) = 3 - x$ として書き換えます。

$- (| x + 2 | + 5) = 3 - x$

ステップ 7.1.2

$- (| x + 2 | + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- | x + 2 | - 1 \cdot 5 = 3 - x$

ステップ 7.1.2.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- | x + 2 | - 5 = 3 - x$

ステップ 7.1.3

$| x + 2 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.3.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- | x + 2 | = 3 - x + 5$

ステップ 7.1.3.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$- | x + 2 | = - x + 8$

ステップ 7.1.4

$- | x + 2 | = - x + 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$- | x + 2 | = - x + 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

ステップ 7.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

ステップ 7.1.4.2.2

$| x + 2 |$ を $1$ で割ります。

$| x + 2 | = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$| x + 2 | = \frac{x}{1} + \frac{8}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$| x + 2 | = x + \frac{8}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.3

$8$ を $- 1$ で割ります。

$| x + 2 | = x - 8$

ステップ 7.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 2 = \pm (x - 8)$

ステップ 7.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$x + 2 = x - 8$

$x + 2 = - (x - 8)$

ステップ 7.4

$x$ について $x + 2 = x - 8$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 2 - x = - 8$

ステップ 7.4.1.2

$x + 2 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 2 = - 8$

ステップ 7.4.1.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 = - 8$

ステップ 7.4.2

$2 \neq - 8$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 7.5

$x$ について $x + 2 = - (x - 8)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$- (x - 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1.1

書き換えます。

$x + 2 = 0 + 0 - (x - 8)$

ステップ 7.5.1.2

0を加えて簡約します。

$x + 2 = - (x - 8)$

ステップ 7.5.1.3

分配則を当てはめます。

$x + 2 = - x - - 8$

ステップ 7.5.1.4

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$x + 2 = - x + 8$

ステップ 7.5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + 2 + x = 8$

ステップ 7.5.2.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 2 = 8$

ステップ 7.5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = 8 - 2$

ステップ 7.5.3.2

$8$ から $2$ を引きます。

$2 x = 6$

ステップ 7.5.4

$2 x = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.1

$2 x = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 7.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 7.5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{2}$

ステップ 7.5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 7.6

解をまとめます。

$x = 3$

ステップ 8

解をまとめます。

$x = - 2, 3$

ステップ 9

解はすべての真の区間からなります。

$x \leq - 2$

ステップ 10

$| 3 - x | - | x + 2 | = 5$ が真にならない解を除外します。

$x = - 2$

ステップ 11

代数 例

代数例