代数例

$\frac{{(16 x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $16 x^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{16^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.2

$16$ を $2$ 乗します。

$\frac{256 {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.3

${(x^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 x^{- 4 \cdot 2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.3.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 x^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{4^{3} {(x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 {(x^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.3

${(x^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 2.3.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$256$ と $\frac{1}{x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

ステップ 3.2

$64$ と $\frac{1}{x^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{256}{x^{8}} \cdot \frac{x^{6}}{64}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{256 x^{6}}{x^{8} \cdot 64}$

ステップ 6

$256$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$64$ を $256 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{64 (4 x^{6})}{x^{8} \cdot 64}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$64$ を $x^{8} \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

ステップ 7

$x^{6}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$x^{6}$ を $4 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{8}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$x^{6}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{x^{2}}$

$\frac{4}{x^{2}}$

$\frac{4}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$