代数例

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 1

${(x^{- 4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 1.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 3.2

${(x^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 3.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 4

$x^{15}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{15}$ を $x^{20}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 4.2

$x^{15}$ を $x^{15} {(y^{2})}^{5}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

ステップ 5

$\frac{1}{x^{5}}$ と ${(y^{2})}^{5}$ をまとめます。

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

ステップ 6

${(y^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

ステップ 6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$