代数例

$(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$ を展開します。

$h (5 h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 h \cdot h + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.2

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$h$ を移動させます。

$5 (h \cdot h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.2.2

$h$ に $h$ をかけます。

$5 h^{2} + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 h^{2} - 4 h \cdot h^{2} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.4

指数を足して $h$ に $h^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$h^{2}$ を移動させます。

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.4.2

$h^{2}$ に $h$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h^{1}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 h^{2} - 4 h^{2 + 1} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 h^{2} - 4 h^{3} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.5

$- 10$ を $h$ の左に移動させます。

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 \cdot h + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.6

$5$ に $9$ をかけます。

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.7

$- 4$ に $9$ をかけます。

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} + 9 \cdot - 10$

ステップ 2.1.8

$9$ に $- 10$ をかけます。

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} - 90$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5 h^{2}$ から $36 h^{2}$ を引きます。

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 90$

ステップ 2.2.2

$- 10 h$ と $45 h$ をたし算します。

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} + 35 h - 90$

ステップ 2.2.3

$- 31 h^{2}$ と $- 4 h^{3}$ を並べ替えます。

$- 4 h^{3} - 31 h^{2} + 35 h - 90$

代数 例

代数例