代数例

${(\frac{1}{4} x^{3} y^{- 2})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{4} \cdot (x^{3} \frac{1}{y^{2}}))}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 3

まとめる。

${(\frac{1 x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 4

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 6.2

積の法則を $4 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 7.2

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 8

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 \frac{1}{x} y)}^{- 3}$

ステップ 10

$- 4$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(\frac{- 4}{x} y)}^{- 3}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4}{x} y)}^{- 3}$

ステップ 12

$y$ と $\frac{4}{x}$ をまとめます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{y \cdot 4}{x})}^{- 3}$

ステップ 13

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4 \cdot y}{x})}^{- 3}$

ステップ 14

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{x}{4 y})}^{3}$

ステップ 15

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 15.1

積の法則を $- \frac{x}{4 y}$ に当てはめます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{x}{4 y})}^{3})$

ステップ 15.2

積の法則を $\frac{x}{4 y}$ に当てはめます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(4 y)}^{3}})$

ステップ 15.3

積の法則を $4 y$ に当てはめます。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}})$

ステップ 16

式を簡約します。

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ステップ 16.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{3} \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

ステップ 16.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

ステップ 17

$y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 17.1

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

ステップ 17.2

$y^{3}$ を $- 16 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

ステップ 17.3

$y^{3}$ を $4^{3} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 17.4

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 17.5

式を書き換えます。

$\frac{- 16 y}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

ステップ 18

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 18.1

$x^{3}$ を $x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

ステップ 18.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

ステップ 18.3

式を書き換えます。

$\frac{- 16 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

ステップ 19

$\frac{- 16 y}{x^{3}}$ に $\frac{1}{4^{3}}$ をかけます。

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 20

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 64}$

ステップ 21

$- 16$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 21.1

$16$ を $- 16 y$ で因数分解します。

$\frac{16 (- y)}{x^{3} \cdot 64}$

ステップ 21.2

共通因数を約分します。

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ステップ 21.2.1

$16$ を $x^{3} \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

ステップ 21.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

ステップ 21.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- y}{x^{3} \cdot 4}$

ステップ 22

式を簡約します。

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ステップ 22.1

$4$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{- y}{4 \cdot x^{3}}$

ステップ 22.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y}{4 x^{3}}$

代数 例

代数例