代数例

$P (x) = 5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ として書き換えます。

$5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.3

${(x + 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

${(x + 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ について ${(x + 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 1.2.3.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 1.2.4

${(x - 2)}^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

${(x - 2)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(x - 2)}^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 1.2.5

最終解は $5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 1, 2$

$x = - 1, 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0), (2, 0)$

x切片： $(- 1, 0), (2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 5 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 5 {(0 + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 5 {(0 + 1)}^{2} {(0 - 2)}^{3}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = 5 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

ステップ 2.2.4

$5 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 5 \cdot 1^{2} {((0) - 2)}^{3}$

ステップ 2.2.4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 5 \cdot 1 {((0) - 2)}^{3}$

ステップ 2.2.4.3

$5$ に $1$ をかけます。

$y = 5 {((0) - 2)}^{3}$

ステップ 2.2.4.4

$0$ から $2$ を引きます。

$y = 5 {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.2.4.5

$- 2$ を $3$ 乗します。

$y = 5 \cdot - 8$

ステップ 2.2.4.6

$5$ に $- 8$ をかけます。

$y = - 40$

$y = - 40$

$y = - 40$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 40)$

y切片： $(0, - 40)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0), (2, 0)$

y切片： $(0, - 40)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$