代数例

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x {(9 + x)}^{- \frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.3

$8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ を掛けます。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} - x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5

項を並べ替えます。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6

因数分解した形で $\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

指数を足して ${(9 + x)}^{\frac{2}{3}}$ に ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{8 ({(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1 + 2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{3}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.1.5

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{1} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.2

$8 {(9 + x)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{\frac{8 (9 + x) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{8 \cdot 9 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.4

$8$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{72 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.5

$8 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ に $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ をかけます。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

項を並べ替えます。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

指数を足して ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ に ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

ステップ 3.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{4}{3}}}$

代数 例

代数例