代数例

$\sqrt{x^{3} + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 1

$x^{2}$ を $x^{3} + x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{2} x + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 1.2

$1$ を掛けます。

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{x^{2} (x + 1^{2})} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{x + 1^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

ステップ 5

$4$ を $4 + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 \cdot 1 + 4 x}$

ステップ 5.2

$4$ を $4 \cdot 1 + 4 x$ で因数分解します。

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

ステップ 6

$4 (1 + x)$ を $2^{2} (1^{2} + x)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1 + x)}$

ステップ 6.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1^{2} + x})$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1 + x})$

ステップ 9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{1 + x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$