代数例

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

ステップ 1

方程式を $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ として書き換えます。

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

ステップ 3

指数を足して $m^{\frac{5}{6}}$ に $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{6}$ と $7$ をまとめます。

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

ステップ 3.4

$5$ と $7$ をたし算します。

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

ステップ 3.5

$12$ を $6$ で割ります。

$m^{x} = m^{2}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2$

代数 例