代数例

$y = \frac{1}{4} x^{2} + x - 6$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{4} x^{2} + x - 6$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{4} x^{2} + x - 6 = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{4} x^{2} + x - 6 = 0$

ステップ 1.2.2

$\frac{1}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + x - 6 = 0$

ステップ 1.2.3

両辺に最小公分母 $4$ を掛け、次に簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分配則を当てはめます。

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 x + 4 \cdot - 6 = 0$

ステップ 1.2.3.2

簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 x + 4 \cdot - 6 = 0$

ステップ 1.2.3.2.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} + 4 x + 4 \cdot - 6 = 0$

ステップ 1.2.3.2.2

$4$ に $- 6$ をかけます。

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

ステップ 1.2.4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2.5

$a = 1$ 、 $b = 4$ 、および $c = - 24$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6

簡約します。

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ステップ 1.2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.6.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.2.2

$- 4$ に $- 24$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.3

$16$ と $96$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.4

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1.4.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ を簡約します。

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.2.7.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.7.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.2.2

$- 4$ に $- 24$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.3

$16$ と $96$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.4

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1.4.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

ステップ 1.2.7.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ を簡約します。

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

ステップ 1.2.8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.2.8.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.8.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ を掛けます。

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ステップ 1.2.8.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.2.2

$- 4$ に $- 24$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.3

$16$ と $96$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.4

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1.4.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

ステップ 1.2.8.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ を簡約します。

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

ステップ 1.2.8.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

ステップ 1.2.9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 2 + 2 \sqrt{7}, 0), (- 2 - 2 \sqrt{7}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{2} + 0 - 6$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{2} + 0 - 6$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot 0^{2} + 0 - 6$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{2} + 0 - 6$

ステップ 2.2.4

$\frac{1}{4} \cdot {(0)}^{2} + 0 - 6$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 + 0 - 6$

ステップ 2.2.4.1.2

$\frac{1}{4}$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 6$

ステップ 2.2.4.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 6$

ステップ 2.2.4.2.2

$0$ から $6$ を引きます。

$y = - 6$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 2 + 2 \sqrt{7}, 0), (- 2 - 2 \sqrt{7}, 0)$

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 4

代数 例

代数例