代数例

$- 4 x - 8 < - x + 7 < - 4 x - 5$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $7$ を引きます。

$- 4 x - 8 - 7 < - x < - 4 x - 5 - 7$

ステップ 1.2

$- 8$ から $7$ を引きます。

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 5 - 7$

ステップ 1.3

$- 5$ から $7$ を引きます。

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 12$

ステップ 2

不等式の各項に $- 1$ を掛けます。

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{- 4 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3.2

$- 1 \cdot (- 4 x)$ を $- (- 4 x)$ に書き換えます。

$- (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$4 x + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3.4

$- 15$ を $- 1$ で割ります。

$4 x + 15 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$4 x + 15 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 5

$x$ を $1$ で割ります。

$4 x + 15 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{- 4 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$4 x + 15 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 6.2

$- 1 \cdot (- 4 x)$ を $- (- 4 x)$ に書き換えます。

$4 x + 15 > x > - (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 6.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$4 x + 15 > x > 4 x + \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 6.4

$- 12$ を $- 1$ で割ります。

$4 x + 15 > x > 4 x + 12$

ステップ 7

不等式を区間記号に変換します。

$(4 x + 15, 4 x + 12)$

ステップ 8

代数 例

代数例