代数例

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 7}$ を分母に移動させます。

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 x^{- 2} y^{- 6}$ に当てはめます。

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.3

$4$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{4}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

ステップ 2.7

${(y^{- 6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

ステップ 2.7.2

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

ステップ 2.8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

ステップ 2.9

指数をまとめます。

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ステップ 2.9.1

$\frac{16}{x^{4}}$ に $\frac{1}{y^{12}}$ をかけます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

ステップ 2.9.2

$\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ と $y^{7}$ をまとめます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

ステップ 2.10

今日数因数で約分することで式 $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ を約分します。

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ステップ 2.10.1

$y^{7}$ を $16 y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

ステップ 2.10.2

$y^{7}$ を $x^{4} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

ステップ 2.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

ステップ 2.10.4

式を書き換えます。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $12 x^{8}$ で因数分解します。

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

ステップ 4.2

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

ステップ 5

$3$ と $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ をまとめます。

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

ステップ 6

$x^{8}$ と $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

ステップ 7

指数を足して $x^{8}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

ステップ 7.3

$4$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

ステップ 8

$3$ を $x^{12}$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$

代数 例

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