代数例

$y - | x - 2 |$

ステップ 1

方程式の両辺に $| x - 2 |$ を足します。

$y = | x - 2 |$

ステップ 2

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | x - 2 |$ の頂点は $(2, 0)$ です。

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ステップ 2.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x - 2$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x - 2 = 0$ です。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 2.3

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$y = | (2) - 2 |$

ステップ 2.4

$| (2) - 2 |$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2$ から $2$ を引きます。

$y = | 0 |$

ステップ 2.4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2.5

絶対値の上界は $(2, 0)$ です。

$(2, 0)$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 4.1

$x$ 値の $0$ を $f (x) = | x - 2 |$ に代入します。この場合、点は $(0, 2)$ です。

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ステップ 4.1.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = | (0) - 2 |$

ステップ 4.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$0$ から $2$ を引きます。

$f (0) = | - 2 |$

ステップ 4.1.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (0) = 2$

ステップ 4.1.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 4.2

$x$ 値の $1$ を $f (x) = | x - 2 |$ に代入します。この場合、点は $(1, 1)$ です。

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ステップ 4.2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = | (1) - 2 |$

ステップ 4.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$1$ から $2$ を引きます。

$f (1) = | - 1 |$

ステップ 4.2.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (1) = 1$

ステップ 4.2.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 4.3

$x$ 値の $4$ を $f (x) = | x - 2 |$ に代入します。この場合、点は $(4, 2)$ です。

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ステップ 4.3.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = | (4) - 2 |$

ステップ 4.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$4$ から $2$ を引きます。

$f (4) = | 2 |$

ステップ 4.3.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (4) = 2$

ステップ 4.3.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 4.4

絶対値は、頂点 $(2, 0), (0, 2), (1, 1), (3, 1), (4, 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{array}$

ステップ 5

代数 例

代数例