代数例

$\frac{8 x^{3}}{2 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

ステップ 1

$2$ を $2 x + 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{8 x^{3}}{2 (x) + 12} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

ステップ 1.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{8 x^{3}}{2 x + 2 \cdot 6} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{8 x^{3}}{2 (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 7 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $7$ です。

$1, 6$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{8 x^{3}}{2 (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 6)}{4 x^{5}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{8 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{2 (x + 6) (4 x^{5})}$

ステップ 3.2

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $8 x^{3} ((x + 1) (x + 6))$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 (x + 6) (4 x^{5})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ を $2 (x + 6) (4 x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 ((x + 6) (4 x^{5}))}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 ((x + 6) (4 x^{5}))}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (4 x^{5})}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (4 x^{5})}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (x^{5})}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{3}$ を $(x + 6) (x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{x^{3} ((x + 6) (x^{2}))}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{x^{3} ((x + 6) (x^{2}))}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{(x + 6) (x^{2})}$

ステップ 5

$x + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{(x + 6) x^{2}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 1}{x^{2}}$

代数 例

代数例