代数例

find $\frac{d}{d x} (x^{3} + \sin (x) + 4 \cos (x))$ at $x = π$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $π$ で置換えます。

$\frac{d}{d (π)} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

ステップ 2

$d$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + \sin (0) + 4 \cos (π))$

ステップ 3.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cos (π))$

ステップ 3.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- \cos (0)))$

ステップ 3.4

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- 1 \cdot 1))$

ステップ 3.5

$4 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cdot - 1)$

ステップ 3.5.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 - 4)$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$π^{3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} - 4)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{π} π^{3} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

ステップ 4.3

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$π$ を $π^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

ステップ 4.3.3

式を書き換えます。

$π^{2} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

ステップ 4.4

$\frac{1}{π}$ と $- 4$ をまとめます。

$π^{2} + \frac{- 4}{π}$

ステップ 4.5

分数の前に負数を移動させます。

$π^{2} - \frac{4}{π}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$π^{2} - \frac{4}{π}$

10進法形式：

$8.59636485 \dots$

代数 例

代数例