代数例

$(2, - 2)$ と $(4, 1)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(2, - 2)$ と $(4, 1)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{1 - (- 2)}{4 - (2)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{1 + 2}{4 - (2)}$

ステップ 1.4.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$m = \frac{3}{4 - (2)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{3}{4 - 2}$

ステップ 1.4.2.2

$4$ から $2$ を引きます。

$m = \frac{3}{2}$

ステップ 2

傾き $\frac{3}{2}$ と与えられた点 $(2, - 2)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 2) = \frac{3}{2} \cdot (x - (2))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 4

方程式を $y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 4.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 4.1.1.4

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 4.1.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.5.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 4.1.1.5.2

共通因数を約分します。

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.1.5.3

式を書き換えます。

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y + 2 = \frac{3 x}{2} - 3$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{2} - 3 - 2$

ステップ 4.1.2.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{2} - 5$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{2} x - 5$

ステップ 5

代数 例

代数例