代数例

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

ステップ 1

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 z - 1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

ステップ 1.2

$- \frac{3 z + 1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 z - 1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

ステップ 1.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

ステップ 1.3.3

$\frac{3 z + 1}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

ステップ 1.3.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.8

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.9

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.10

$10 z$ から $9 z$ を引きます。

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

ステップ 1.5.11

$- 5$ から $3$ を引きます。

$\frac{z - 8}{15} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺に $15$ を掛けます。

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$z - 8 = 15 \cdot 1$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$15$ に $1$ をかけます。

$z - 8 = 15$

ステップ 4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$z = 15 + 8$

ステップ 4.2

$15$ と $8$ をたし算します。

$z = 23$

代数 例

代数例