代数例

${(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

積の法則を $x^{2} y^{5}$ に当てはめます。

${(x^{2})}^{\frac{1}{5}} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

${(x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 (\frac{1}{5})} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$x^{\frac{2}{5}} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

$x^{\frac{2}{5}} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

${(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{2}{5}} y^{5 (\frac{1}{5})}$

ステップ 3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2}{5}} y^{5 (\frac{1}{5})}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{2}{5}} y^{1}$

$x^{\frac{2}{5}} y^{1}$

$x^{\frac{2}{5}} y^{1}$

ステップ 4

簡約します。

$x^{\frac{2}{5}} y$

ステップ 5

$x^{\frac{2}{5}} y$ の因数を並べ替えます。

$y x^{\frac{2}{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$