代数例

(- 4, 3)

$(- 4, 3)$

y = 5

$y = 5$

ステップ 1

準線が垂直なので、上下に開く放物線の方程式を利用します。

{(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

ステップ 2

頂点を求めます。

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ステップ 2.1

頂点

(h, k)

$(h, k)$ は準線と焦点の間にあります。公式

y = \frac{焦点のy座標 + 準線}{2}

$y = \frac{焦点のy座標 + 準線}{2}$ を利用して頂点の

y

$y$ 座標を求めます。

x

$x$ 座標は焦点の

x

$x$ 座標と同じです。

(- 4, \frac{3 + 5}{2})

$(- 4, \frac{3 + 5}{2})$

ステップ 2.2

頂点を簡約します。

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ステップ 2.2.1

3

$3$ と

5

$5$ をたし算します。

(- 4, \frac{8}{2})

$(- 4, \frac{8}{2})$

ステップ 2.2.2

8

$8$ を

2

$2$ で割ります。

(- 4, 4)

$(- 4, 4)$

(- 4, 4)

$(- 4, 4)$

(- 4, 4)

$(- 4, 4)$

ステップ 3

焦点から交点までの距離を求めます。

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ステップ 3.1

焦点から頂点の距離と頂点から準線の距離は

| p |

$| p |$ です。焦点の

y

$y$ 座標から頂点の

y

$y$ 座標を引き

p

$p$ を求めます。

p = 3 - 4

$p = 3 - 4$

ステップ 3.2

3

$3$ から

4

$4$ を引きます。

p = - 1

$p = - 1$

p = - 1

$p = - 1$

ステップ 4

既知の値を方程式

{(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ の変数に代入します。

{(x + 4)}^{2} = 4 (- 1) (y - 4)

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 1) (y - 4)$

ステップ 5

簡約します。

{(x + 4)}^{2} = - 4 (y - 4)

${(x + 4)}^{2} = - 4 (y - 4)$

ステップ 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$