代数例

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $5 a^{2} b^{3}$ に当てはめます。

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $5 a^{2}$ に当てはめます。

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

ステップ 4

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

ステップ 5

${(a^{2})}^{0}$ に $1$ をかけます。

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

ステップ 6

${(a^{2})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

ステップ 6.2

$2$ に $0$ をかけます。

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

ステップ 7

指数を足して $a^{0}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$a^{3}$ を移動させます。

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

ステップ 7.3

$3$ と $0$ をたし算します。

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

ステップ 8

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ を簡約します。

$10 a^{3} b^{2}$

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