代数例

$2 \sqrt{2} \div 4 \sqrt{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}}$

ステップ 2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2})}{4 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2})}{2 (2 \sqrt{3})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 (2 \sqrt{3})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

ステップ 4.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

10進法形式：

$0.40824829 \dots$

代数 例

代数例