代数例

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

ステップ 1

$3 a^{3}$ を $a^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

ステップ 1.2

$3$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

ステップ 3

$25 a^{4}$ を ${(5 a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

ステップ 5.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

ステップ 5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

ステップ 6

$4$ に $5$ をかけます。

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

ステップ 7

$20$ に $5$ をかけます。

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$

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