代数例

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

ステップ 1.4

$5$ に $3$ をかけます。

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

ステップ 2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

ステップ 3

$15$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $15 \sqrt{7}$ で因数分解します。

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

ステップ 4

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

ステップ 4.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

ステップ 4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

ステップ 5

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

ステップ 5.5

指数を求めます。

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

ステップ 6

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{35}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$