代数例

$\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 3}{x + 3}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 2

$- \frac{1}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 3) (x + 3)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{x - 3}$ に $\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{x + 3}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 3.3

$(x - 3) (x + 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ に $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 5.2

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ に $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - (\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}) + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 5.4

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1}$

ステップ 5.5

$\frac{1}{x + 1}$ に $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ をかけます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$

ステップ 5.6

$\frac{1}{x + 1}$ に $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ をかけます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

ステップ 5.7

$(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

ステップ 5.8

$(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

ステップ 5.9

$(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 3 - x - - 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.1.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(x + 3 - x + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.2

$x + 3 - x + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{(0 + 3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$\frac{(3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{6 ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.4

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (x (x + 1) - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.5

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$x \cdot 1$ と $- 1 x$ について因数を並べ替えます。

$\frac{6 (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.5.2

$1 x$ から $1 x$ を引きます。

$\frac{6 (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.5.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 (x \cdot x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{6 (x^{2} - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.6.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 (x^{2} - 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.7

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 1 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.8

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.9

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.10

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.11

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 3) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x (x - 3) - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.11.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.12

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.12.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.12.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.12.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.12.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.12.1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.12.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.12.2

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 0 + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.12.3

$- x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.13

分配法則（FOIL法）を使って $(- x^{2} + 9) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.13.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} (x + 1) + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.13.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.13.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.14

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.14.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.14.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.14.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.14.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.14.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.14.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.14.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.14.3

$9$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.15

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.15.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.15.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.15.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.16

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.16.1

$x \cdot - 3$ と $3 x$ について因数を並べ替えます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.16.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.16.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.17

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.17.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.17.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} - 9) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.18

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} - 9) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.18.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.18.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.18.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.19

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.19.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.19.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.19.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.19.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.19.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.19.2

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.19.3

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 7.19.4

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$- x^{3}$ と $x^{3}$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 + 0 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.1.2

$6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.1.3

$9 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 0 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.1.4

$6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.2

$6 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{5 x^{2} - 6 + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.3

$5 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{4 x^{2} - 6 + 9 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.4

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$\frac{4 x^{2} + 3 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.4.2

$3$ と $9$ をたし算します。

$\frac{4 x^{2} + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.5

$4$ を $4 x^{2} + 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2}) + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.5.2

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

ステップ 8.5.3

$4$ を $4 x^{2} + 4 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2} + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

代数 例

代数例