代数例

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

ステップ 1

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

ステップ 1.2

$4$ から $2$ を引きます。

$e^{5 - 2 p} = 2$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$5 - 2 p$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{5 - 2 p})$ を展開します。

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

ステップ 3.3

$5 - 2 p$ に $1$ をかけます。

$5 - 2 p = \ln (2)$

ステップ 4

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 2 p = \ln (2) - 5$

ステップ 5

$- 2 p = \ln (2) - 5$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 p = \ln (2) - 5$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

10進法形式：

$p = 2.15342640 \dots$

代数 例

代数例