代数例

$\log_{3} (4) + \log_{3} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{3} (49)$ を簡約します。

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (49^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{1})$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (4 y \cdot 7)$

ステップ 4

$7$ に $4$ をかけます。

$\log_{3} (28 y)$

代数 例