代数例

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$ $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{y}{2}$ を引きます。

$\frac{x}{3} = 6 - \frac{y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 (\frac{x}{3}) = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{x}{3}) = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$3 (6 - \frac{y}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 3 \cdot 6 + 3 (- \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.2

$3$ に $6$ をかけます。

$x = 18 + 3 (- \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.3

$3 (- \frac{y}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.3.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = 18 - 3 \frac{y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.3.2

$- 3$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$x = 18 + \frac{- 3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 + \frac{- 3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.4.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1.5

$18$ と $- \frac{3 y}{2}$ を並べ替えます。

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{3 y}{2} + 18$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{3 y}{2} + 18$ で置き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (- \frac{3 y}{2} + 18) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{4} \cdot (- \frac{3 y}{2} + 18) + \frac{1}{2} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot (- \frac{3 y}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.2

$\frac{1}{4} (- \frac{3 y}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3 y}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 y}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2 (2)} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 9) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 9) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.4

$\frac{1}{2}$ と $9$ をまとめます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{9}{2} + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.1.5

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{9}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{9}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{y}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y \cdot 4}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y \cdot 4}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 y + y \cdot 4}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.5

$- 3 y$ と $y \cdot 4$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$y$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{- 3 y + 4 \cdot y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 2.2.1.5.2

$- 3 y$ と $4 \cdot y$ をたし算します。

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{9}{2}$ を引きます。

$\frac{y}{8} = 3 - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{8} = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.1.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{8} = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y}{8} = \frac{3 \cdot 2 - 9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y}{8} = \frac{6 - 9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.1.5.2

$6$ から $9$ を引きます。

$\frac{y}{8} = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y}{8} = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $8$ を掛けます。

$8 (\frac{y}{8}) = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$8 (\frac{y}{8}) = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$8 (- \frac{3}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 8 (\frac{- 3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$y = 2 (4) (\frac{- 3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = 2 \cdot (4 (\frac{- 3}{2}))$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = 4 \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = 4 \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 3.3.2.1.2

$4$ に $- 3$ をかけます。

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 12$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$ の $y$ のすべての発生を $- 12$ で置き換えます。

$x = - \frac{3 (- 12)}{2} + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{3 (- 12)}{2} + 18$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 12$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$2$ を $3 (- 12)$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 6))}{2} + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 6))}{2 (1)} + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 6))}{2 \cdot 1} + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{3 \cdot (- 6)}{1} + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.1.1.2.4

$3 \cdot (- 6)$ を $1$ で割ります。

$x = - (3 \cdot (- 6)) + 18$

$y = - 12$

$x = - (3 \cdot (- 6)) + 18$

$y = - 12$

$x = - (3 \cdot (- 6)) + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.1.2

$- (3 \cdot (- 6))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$3$ に $- 6$ をかけます。

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$- 1$ に $- 18$ をかけます。

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

ステップ 4.2.1.2

$18$ と $18$ をたし算します。

$x = 36$

$y = - 12$

$x = 36$

$y = - 12$

$x = 36$

$y = - 12$

$x = 36$

$y = - 12$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(36, - 12)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(36, - 12)$

方程式の形：

$x = 36, y = - 12$

ステップ 7

代数 例

代数例