代数例

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

ステップ 1

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

ステップ 2

各根を利用して検定区間を作成します。

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

ステップ 3

各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

区間 $x < - 11.84466611$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

区間 $x < - 11.84466611$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$x = - 14$

ステップ 3.1.2

$x$ を元の不等式の $- 14$ で置き換えます。

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

ステップ 3.1.3

左辺 $33.74199169$ は右辺 $27$ より大きいです。つまり、与えられた文は偽です。

偽

ステップ 3.2

区間 $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

区間 $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$x = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ を元の不等式の $0$ で置き換えます。

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

ステップ 3.2.3

左辺 $0$ は右辺 $27$ より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。

真

ステップ 3.3

区間 $x > 11.84466611$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

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ステップ 3.3.1

区間 $x > 11.84466611$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$x = 14$

ステップ 3.3.2

$x$ を元の不等式の $14$ で置き換えます。

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

ステップ 3.3.3

左辺 $33.74199169$ は右辺 $27$ より大きいです。つまり、与えられた文は偽です。

偽

ステップ 3.4

区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。

$x < - 11.84466611$ 偽

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ 真

$x > 11.84466611$ 偽

$x < - 11.84466611$ 偽

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ 真

$x > 11.84466611$ 偽

ステップ 4

解はすべての真の区間からなります。

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

区間記号：

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

ステップ 6

代数 例

代数例