代数例

$2 y \sqrt{8 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 y^{3}$ を ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 y \sqrt{4 (2) y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.1.3

$y^{2}$ を因数分解します。

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$2 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y (2 y \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y) (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 y^{2} (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.5

$50 y$ を $5^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{25 (2) y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.5.3

括弧を付けます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} (5 \sqrt{2 y}) + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

ステップ 1.8

$2 y^{5}$ を ${(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$y^{4}$ を因数分解します。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 (y^{4} y)}$

ステップ 1.8.2

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

ステップ 1.8.3

$2$ と ${(y^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 1.8.4

括弧を付けます。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 y^{2} \sqrt{2 y}$ から $5 y^{2} \sqrt{2 y}$ を引きます。

$- y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

ステップ 2.2

$- y^{2} \sqrt{2 y}$ と $3 y^{2} \sqrt{2 y}$ をたし算します。

$2 y^{2} \sqrt{2 y}$

代数 例

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