代数例

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 6) (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

ステップ 1

$x - 3$ と ${(x - 3)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x - 3$ を $(x - 3) (x - 6) (x + 4)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x - 3$ を ${(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{((x - 3) (x - 6)) (x - 8)}$

ステップ 2

$x - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 6) (x - 8)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$

ステップ 3

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x - 6$

ステップ 4

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ に戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 4.3

$6$ を $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$6$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{6 + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

ステップ 4.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$6 + 4$ と $6 - 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3) + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

ステップ 4.3.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{(6 - 3) (6 - 8)}$

ステップ 4.3.2.1.3

$2$ を $2 \cdot 3 + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{(6 - 3) (6 - 8)}$

ステップ 4.3.2.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.4.1

$2$ を $(6 - 3) (6 - 8)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

ステップ 4.3.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

ステップ 4.3.2.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{3 + 2}{(6 - 3) (3 - 4)}$

ステップ 4.3.2.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{(6 - 3) (3 - 4)}$

ステップ 4.3.2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

$6$ から $3$ を引きます。

$\frac{5}{3 (3 - 4)}$

ステップ 4.3.2.3.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{5}{3 \cdot - 1}$

ステップ 4.3.2.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5}{- 3}$

ステップ 4.3.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{3}$

ステップ 4.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(6, - \frac{5}{3})$

ステップ 5

代数 例

代数例